评价学生对数学社会角色的理解

横滨国立大学数学教育教授Toshikazu Ikeda发现,数学建模常在数学属性方面评价,但学术上很少考虑非数学观点。为了填补知识空白,他开发了一个分析工具,评价学生对数学社会角色感知变化

学生认识数学社会角色是数学建模教学的一个重要目标自80年代以来,学术界一直在研究这一问题。数项研究调查学生对数学社会价值的信念,但在数学社会多重角色文献方面变化微乎其微

数学模型分类
数学模型往往按其各种属性分类:无论是混凝土或抽象、描述性或分析性模型,连同代数、几何或统计等基本数学基础虽然有用,但这些类别基本基于数学感知

横滨国立大学数学教育教授Toshikazu Ikeda研究非数学观点并开发分析工具评估学生如何看待数学社会作用

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方法论
sort-scle方法通常评分从“强烈一致”到“强烈不同意”,常用来评估学生对数学在现实世界中多么有用的认识虽然这是一个简单有效工具,但它不捕捉学生对数学社会角色感知的详细信息

池田教授开发四大类 集中研究数学模型社会使用综合三种观点:个人社会视角、角色说明清晰度和具体通用背景

学生认识数学社会角色是数学建模教学的一个重要目标

类别分类
第一类学生只从个人角度看数学建模举个例子,他们认识到个人经济计算的益处,但忽略社会影响

二级学生从社会角度入手但这些回复不具体化。举个例子,他们将承认数学对社会有用,但不提及数学如何有用或提供实例

第三类中,学生接受社会观点并指具体上下文,例如数学如何帮助特定公司降低制造成本,但不包括泛上下文。

第四类学生接受社会视角并引用泛环境,例如使用数学解释现象、促进决策或帮助设计对象

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调查
池田教授与大约30名学生的九年级学生一起执行实验程序程序历时二年(2007-2008年),设计出由九堂课组成的教学程序从每年9月至11月每周教课一次,由课堂教师教课头八课每人持续100分钟 第九课耗时50分钟

实验教学程序
教程集中于数学社会的三个角色:理解、决策设计八大建模任务获选理解任务包括调查镜面反射并计算岩石剪切器概率学生在决策任务期间检查银行利息系统,计算年数将储蓄翻番并探索网球服务位置设计任务包括调查罐子形状,探索自行车反射器结构并设计停机坪

请求学生写下对编程前问题的答复:“数学如何从各种角度研究现实世界问题?”

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前7课期间,教师就建模过程进行了小组讨论。之后是问题解答周期,由教师介绍建模问题学生四五组研究问题,第七和第八堂课介绍三项任务,每组学生选一学习

在整个课程中,强调解决问题的理由,鼓励学生反省数学作用,以确定数学社会作用的重要方面。学生优先反射前教学程序逐课后反射最后,教学程序完成后

第九课期间 学生评审八类建模任务测试反射模型进程并辨识常见点以确定数学作用学生们讨论了他们在八项任务中面临的问题以及如何解决问题学生分组回答后编程问题:“数学从各种角度研究现实世界问题时如何有用?师资请求每位学生写下答案而不由师资引导讨论, 以便学生提供自有答案得到分组讨论支持,

分析
共有57名学生参加学习,31名一年级学生和26名二年级学生学生对编程前和编程后问题的答复池田分析工具显示,学生对数学社会角色的看法在九周实验教学课程中大为改变

分析学生个人社会视角、角色说明清晰度和具体背景少数学生继续只坚持个人观点或提供模糊语句,坚持认为数学对其生活没有用,尽管他们承认数学对他人可能有用。

关于个人社会视角,只有少数学生从个人视角入手,而没有开发社会视角关于角色说明清晰度问题,数名学生仍然只使用模糊泛泛声明从特征背景分析工具显示,一些学生能够清晰识别数学建模的若干目的。

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Ikeda教授发现,通过使用分析工具,他可以开始区分学生对数学社会角色各种认知的质量差异,以及学生从个人和社会角度或仅从个人角度理解角色的能力。学生能感知数学在社会中的作用, 并不自动理解数学的实用性

学生对数学社会角色的看法在九周实验教学课程中大为改变

结论
池田教授发现强证据表示,这类教学程序大有效开发学生思维和对数学建模的欣赏当他检查学生在研究中制作的工作时强化了这一点,展示出他们对解决集任务的想法。Ikeda发现,这些笔试学生思维持续显示学生对数学建模过程的洞察力质量和深度显著提高。

这项研究还显示,Ikeda教授的分析工具有助于澄清学生对数学社会角色的看法,无论是教程实施前后。显示学生对数学作用和利用社会感知如何在九周教学课程中发生重大变化

Ikeda教授建议进一步注意分析工具的有效性和可靠性,特别是在编程前后问题设置和学生响应解析时。测试结果的正确性牢记这些要点后,这一分析模型在未来研究中仍值得进一步使用,尤其是那些学生对数学社会价值的信仰